Superfici di Riemann frattali: scenari caotici ed applicazioni

Autori

  • Walter Arrighetti “Sapienza” Università di Roma; TECHNICOLOR Creative Services

DOI:

https://doi.org/10.1685/

Parole chiave:

Fractal Riemann surface, Riemann surface, branched cover, branch point, sheet, self-similarity, fractal dimension, surface genus, homotopy group, monodromy group, IMG, iterated monodromy group, symbolic dynamics, pre-fractal, Galois Theory, cryptography

Abstract

Viene introdotta una classe di superfici di Riemann frattali, come iterate di rivestimenti ramificati (funzioni polidrome), che svelano la loro struttura auto-simile. Sono poi analizzati i loro gruppi di monodromia iterata (IMG) che ne descrivono la topologia gerarchica e con i quali è possibile descrivere delle traiettorie sulle superfici mediante una dinamica simbolica. Nel problema diretto di calcolare tali percorsi si tratterà il fenomeno di transizione verso il caos. Verranno poi evidenziali alcuni problemi aperti, quali ad esempio quelli di convergenza (e di prolungamento analitico). Dopo alcuni importanti risultati teorici e di sintesi, verranno introdotti alcune possibili applicazioni nella Crittografia e nella Fisica. [DOI: 10.1685/CSC09313] About DOI

Biografia autore

  • Walter Arrighetti, “Sapienza” Università di Roma; TECHNICOLOR Creative Services
    TECHNICOLOR S.p.A. Creative Service Engineer PhD in Electromagnetism

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Pubblicato

2009-08-12

Fascicolo

V. 3 (2009)

Sezione

Articles

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